Модели могут быть получены на основе аналитического описания системы. Обычно это применяют для вновь проектируемых систем. Методика составления уравнений следующая.
- Мысленно расчленяем систему на звенья направленного действия. Звенья направленного действия - часть системы, которая не оказывает влияния на работу предыдущего участка и на работу которой не оказывает влияние последующий участок.
- Для каждого выявляются входные и выходные переменные и выбирается положительное направление отсчета каждой переменной. Выбор осуществляется произвольно, но дальше не меняется.
- Выявляется физический закон, определяющий поведение звена и на его основе записывается уравнение.
- Определяются факторы, от которых зависят коэффициенты уравнений.
- Записываются математические выражения, характеризующие эти зависимости.
- Осуществляется их линеаризация, если допустимо.
Математическая модель САР может быть получена методом идентификации. Это экспериментальный метод и поэтому может использоваться только для существования САР либо их частей.
Суть метода состоит в том, что на вход объекта подается известное воздействие и средствами измерения фиксируется результат этого воздействия, т.е. изменение выходной переменной. На основе этого подбирается модель, аналогично описывающая взаимосвязь входной и выходной переменной. При этом как правило задаются порядком объекта и соответственно уравнения и задача состоит в подборе числовых значений его коэффициентов.
Для электрических схем часто с этой целью используют ЛЧХ, снятые экспериментально.
Для механических систем удобнее использовать реакцию на ступенчатое входное воздействие, т.е. переходную характеристику.
